מעבר לאגם

חלק מהיחידה משולשים שאינם ישרי־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 1 מתוך 44.

מודדת רוצה למצוא את המרחק לעץ T שבצדו הרחוק של אגם. היא מציבה שתי יתדות A ו־B במרחק 150 m זו מזו על הגדה שלה, ומודדת בכל יתד את הזווית בין קו הבסיס לקו המוביל אל העץ: 48° ב־A ו־64° ב־B. סכום הזוויות במשולש הוא 180°, ולכן הזווית ליד העץ היא 68°.

$היתדות A ו־B במרחק 150 m זו מזו, העץ T מעבר לאגם, והזוויות 48°, 64° ו־68°$

אין כאן זווית ישרה, ולכן אין ל־SOH CAH TOA במה לעזור. חוק הסינוסים דווקא מתאים: בכל משולש, חלוקת כל צלע בסינוס הזווית שמולה נותנת אותו מספר.

a/sin(A) = b/sin(B)

המרחק d מ־A לעץ נמצא מול הזווית 64°, וקו הבסיס נמצא מול הזווית 68°, ולכן d/sin(64°) = 150/sin(68°). נכפיל את שני האגפים ב־sin(64°): d = 150sin(64°)/sin(68°), כלומר כ־145.41 מ׳.

בלוח, הקש על זווית, על הצלע שמולה ועל זוג שני מאותו סוג, ואז בחר בתפריט משפט הסינוסים. הלוח כותב את המשוואה לפי השרטוט; עליך לפתור אותה ולעגל.

אתגר

שני עמודים A ו־B ניצבים על החוף במרחק 120 m זה מזה. הזווית בין קו הבסיס לקו המוביל אל העץ T היא 52° ב־A ו־61° ב־B, ולכן הזווית בעץ היא 67°. מצא את המרחק x מ־A לעץ, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית. הקש על החלקים הדרושים לך, בחר את הכלל, פתור ולחץ על בדיקה.

נסו בעצמכם

$השתמשו בשרטוט כדי למצוא את x$