מדוע חוק הסינוסים מתקיים

שרטטו את הגובה h: קו ישר מ־C כלפי מטה אל AB, בזווית ישרה. הוא מחלק את המשולש לשני משולשים ישרי־זווית. לשני המשולשים ישרי־הזווית יש אותו גובה h. זו הסיבה שהנוסחה עובדת.

במשולש השמאלי, h נמצא מול A והיתר הוא b. לכן $h = b\cdot \sin\left(A\right)$. במשולש הימני, $h = a\cdot \sin\left(B\right)$. זהו אותו h, ולכן $b\cdot \sin\left(A\right) = a\cdot \sin\left(B\right)$. נחלק את שני האגפים ב-sin A וב-sin B, ונקבל את החוק. אם B גדולה מ-90°, אותו רעיון עובד, כי ל-B ול-$180^{\circ}-B$ יש אותו סינוס.