שטח באמצעות סינוס
חלק מהיחידה משולשים שאינם ישרי־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 29 מתוך 44.
השטח הוא מחצית המכפלה של הבסיס בגובה. ללא זווית ישרה, הגובה אינו נתון, אך סינוס מאפשר למצוא אותו. ניקח צלעות a ו־b ואת הזווית C שביניהן, ונניח את b לאורך הבסיס. הגובה הוא הצלע שמול C במשולש ישר־זווית שהיתר שלו הוא a, ולכן הוא a×sin(C).
A = 1/2×a×b×sin(C)
צלעות באורך 4 ו-9, וביניהן זווית של 30°: A = 1/2×4×9×sin(30°), כלומר 18 × 1/2 = 9 יחידות ריבועיות. הזווית חייבת להיות זו שבין שתי הצלעות שמכפילים. בלוח, הקש על הזווית, על שתי הצלעות ועל תווית השטח, ואז בחר שטח באמצעות סינוס.
אתגר
אורכן של שתי צלעות במשולש הוא 11 cm ו-7 cm, והזווית שביניהן היא 38°. מצאו את השטח A בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
השתמשו בשרטוט כדי למצוא את A
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משולשים שאינם ישרי־זווית
4משפט הקוסינוסים: צלע-זווית-צלע
משפט הקוסינוסיםזווית קהה ביניהםדרך הגבעהחבטת דרייב מעוקלתסיכום: שתי צלעות, זווית אחת2משפט הסינוסים: זווית־זווית־צלע וזווית־צלע־זווית
למה משפט הסינוסים נכוןהתאימו צלע לזוויתקודם הזווית השלישיתשתי תחנות חוףסיכום: משפט הסינוסים