Menu

שטח באמצעות סינוס

חלק מהיחידה משולשים שאינם ישרי־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 29 מתוך 44.

השטח הוא מחצית המכפלה של הבסיס בגובה. ללא זווית ישרה, הגובה אינו נתון, אך סינוס מאפשר למצוא אותו. ניקח צלעות a ו־b ואת הזווית C שביניהן, ונניח את b לאורך הבסיס. הגובה הוא הצלע שמול C במשולש ישר־זווית שהיתר שלו הוא a, ולכן הוא a×sin(C).

A = 1/2×a×b×sin(C)

משולש עם צלעות באורך 9 ו-4 וזווית של 30° ביניהן, השטח אינו ידוע

צלעות באורך 4 ו-9, וביניהן זווית של 30°: A = 1/2×4×9×sin(30°), כלומר 18 × 1/2 = 9 יחידות ריבועיות. הזווית חייבת להיות זו שבין שתי הצלעות שמכפילים. בלוח, הקש על הזווית, על שתי הצלעות ועל תווית השטח, ואז בחר שטח באמצעות סינוס.

challenge icon

אתגר

אורכן של שתי צלעות במשולש הוא 11 cm ו-7 cm, והזווית שביניהן היא 38°. מצאו את השטח A בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, ואז לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

השתמשו בשרטוט כדי למצוא את A

השתמשו בשרטוט כדי למצוא את A

quiz iconבחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה משולשים שאינם ישרי־זווית