Volume Bola

Archimedes menemukan volume bola dengan memasukkannya ke dalam tabung: bola yang pas di dalam kaleng, menyentuh bagian atas, bagian bawah, dan sisi-sisinya. Bola mengisi tepat dua pertiga kaleng.

Kaleng itu memiliki jari-jari r dan tinggi 2r, jadi volumenya $\pi\cdot {r}^{2}\cdot 2r = 2\cdot \pi\cdot {r}^{3}$. Dua pertiga dari volume itu adalah $\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{3}$. Untuk bola dengan jari-jari 3 ini: $\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot {3}^{3} = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot 27 = 36\cdot \pi$.

Rumusnya adalah Volume bola: $V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{3}$. Kali ini, jari-jarinya dipangkatkan tiga karena bola membesar sekaligus ke tiga arah.