Dua Segitiga Istimewa

Termasuk bagian Trigonometri Segitiga Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 25 dari 46.

Dua segitiga dari geometri memberikan nilai pasti untuk 30°, 45° dan 60°. Potong persegi sepanjang diagonalnya: setiap bagiannya memiliki sudut 45°, 45°, 90° dan, untuk sisi-sisi siku-siku sepanjang 1, sisi miring sepanjang √2. Potong segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2 tepat di tengah: setiap bagiannya memiliki sudut 30°, 60°, 90° dan sisi-sisi sepanjang 1, √3 dan 2, dengan sisi sepanjang 1 berhadapan dengan sudut 30°.

$Setengah persegi: sisi-sisi siku-siku 1 dan 1, sisi miring √2, dua sudut 45°$

$Setengah segitiga sama sisi: sisi-sisi 1, √3 dan 2, sudut 30° dan 60°$

Baca SOH CAH TOA dari segitiga-segitiga itu, lalu kamu akan mendapatkan tabel di bawah ini. Dua entri dirapikan: 1/√2 ditulis sebagai √2/2 dan 1/√3 ditulis sebagai √3/3, dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar.

sudut	sin	cos	tan
30°	1/2	√(3)/2	√(3)/3
45°	√(2)/2	√(2)/2	1
60°	√(3)/2	1/2	√(3)

Dengan nilai-nilai ini, panjang sisi diperoleh secara tepat, dengan akar di dalamnya dan tanpa pembulatan. Jika kamu lupa salah satunya, sketsalah segitiganya lalu baca nilainya.

Tantangan

Segitiga ABC memiliki sudut siku-siku di C dan sudut 60° di A. Sisi miringnya adalah 8. Tentukan sisi x yang berhadapan dengan sudut 60° secara tepat, dalam bentuk yang memuat akar. Lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

$Gunakan gambar untuk mencari x$