Dua Segitiga, Satu Ketinggian

Termasuk bagian Trigonometri Segitiga Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 34 dari 46.

Beberapa soal membutuhkan dua segitiga siku-siku yang berbagi satu sisi. Sebuah menara berdiri di antara dua pengamat di tanah datar. Dari P, yang berjarak 40 m dari kaki menara, puncaknya terlihat pada sudut 50°. Dari Q, di sisi yang berlawanan, puncaknya terlihat pada sudut 30°. Berapa jarak Q dari menara?

$Menara setinggi h di antara P, yang berjarak 40 m pada sudut 50°, dan Q, yang berjarak x pada sudut 30°$

Tidak ada satu pun segitiga yang bisa menjawabnya sendiri. Segitiga di sebelah kiri memberikan tinggi: tan(50°) = h/40, jadi h = 40tan(50°). Segitiga di sebelah kanan menghubungkan tinggi dengan x: tan(30°) = h/x. Masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua, dan x menjadi satu-satunya nilai yang belum diketahui: x = 40tan(50°)/tan(30°), sekitar 82.57 m, dan h sekitar 47.67 m.

Pertahankan nilai h dalam bentuk eksak saat kamu memindahkannya. Setiap kesalahan pada h dibagi dengan tan 30°, yang nilainya kurang dari 1, sehingga kesalahan itu membesar. Gunakan nilai eksaknya dan lakukan pembulatan sekali saja, di akhir.

Tantangan

Sebuah pohon berdiri di antara dua orang di tanah datar. P berjarak 30 m dari pangkal pohon dan melihat puncaknya pada sudut 40°. Q, di sisi yang lain, melihat puncaknya pada sudut 25°. Tentukan tinggi pohon h dan jarak Q dari pohon, x, hingga dua angka desimal. Lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

$Gunakan gambar untuk mencari x,h$