제곱근과 거듭제곱

√(49)는 7입니다. 7의 제곱이 49이기 때문입니다. -7의 제곱도 49이지만, 제곱근 기호는 항상 음수가 아닌 값을 의미합니다. 일반적으로 √(a)는 제곱하면 a가 되는 음수가 아닌 수입니다. 음수를 제곱하는 실수는 없으므로, √(-9)는 실수가 아닙니다.

세제곱근은 세제곱을 되돌립니다. cbrt(8)은 2입니다. 2의 세제곱이 8이기 때문입니다. 세제곱하면 세제곱한 수의 부호가 유지되므로 여기서는 음수도 가능합니다. -2의 세제곱은 -8이므로, cbrt(-8)은 -2입니다.

곱의 제곱근을 나눠 계산할 수 있습니다. √(4 × 9)는 √(36)이고, 이는 6입니다. √(4) × √(9)는 2 곱하기 3이므로 역시 6입니다. a와 b가 음수가 아닐 때 성립하는 규칙은 √(ab) = √(a)√(b)입니다. 이 규칙을 이용하면 제곱근을 더 간단하게 만들 수 있습니다. √(28) = √(4) × √(7)은 2√(7)입니다. 안에 제곱인수가 더 이상 남아 있지 않은 제곱근은 가장 간단한 근호 형태입니다.