분모의 켤레식
Coddy Algebra 2 여정의 근호와 유리 지수 섹션에 포함된 레슨. 43개 중 18번째.
4 - √(6)와 같은 분모는 더 까다롭습니다. 여기에 √(6)을 곱하면 4√(6) - 6이 되어, 루트가 다른 항으로 옮겨갈 뿐입니다. 지난 장에서 배운 쌍인 켤레식이 필요합니다. 두 항은 그대로 두고 그 사이의 부호를 바꾼 것입니다. 4 - √(6)의 켤레식은 4 + √(6)입니다.
합과 차를 곱하면 가운데 항이 사라집니다. (a + √(b))(a - √(b)) = a^2 - b. a와 b가 정수이면 그 결과도 정수이므로 루트가 사라집니다. 10/(4 - √(6))의 분자와 분모에 4 + √(6)을 곱해 봅시다.
10/(4 - √(6)) = (10(4 + √(6)))/(16 - 6) = (10(4 + √(6)))/10
10끼리 약분되어 답은 4 + √(6)입니다. 분모를 계산할 때까지 분자는 괄호 안에 그대로 두세요. 분모는 정수이며, 여기서 10끼리 약분된 것처럼 앞에 있는 수와 약수를 공유하는 경우가 많습니다. 미리 전개하면 이 점을 놓치게 됩니다.
챌린지
분모에 근호가 없도록 4/(3 + √(5))을 쓰고 간단히 하세요. 이동 칩을 사용하세요.
직접 해보기
4/(3 + sqrt(5))
분모를 유리화하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.