분모에 근호 하나

6/√(3)을 살펴보세요. 이것은 아주 적절한 수이지만, 값을 어림하려면 손으로 6을 1.732로 나누어야 합니다. 그래서 분수의 분모에는 제곱근을 두지 않는다는 약속이 있습니다. 분모에 제곱근이 없도록 분수를 다시 쓰는 것을 분모 유리화라고 합니다. 분모가 유리수가 되기 때문입니다.

사용할 도구는 지난 장에서 배운 사실입니다. 제곱근을 자기 자신과 곱하면 그 안에 있던 수가 됩니다. √(3) × √(3) = 3. 분자와 분모에 √(3)을 곱하세요. 이는 √(3)/√(3)을 곱하는 것이며, 이 값은 1이므로 값은 변하지 않습니다.

6/√(3) = (6√(3))/(√(3) × √(3)) = (6√(3))/3

이제 3을 6으로 약분하면 답은 2√(3)입니다. 왜 그렇게 할까요? 분모가 정수이면 다루기가 더 쉽습니다. √(2)/2는 1.414의 절반이므로 암산으로 계산할 수 있지만, 1/√(2)는 같은 수이지만 1.414로 나누어야 합니다. 또한 하나로 통일된 형태를 사용하면 답을 쉽게 비교할 수 있습니다. 5/√(5)와 √(5)는 달라 보이지만, 분모를 유리화하면 서로 같다는 것을 알 수 있습니다.