홀수 거듭제곱
Coddy Algebra 2 여정의 근호와 유리 지수 섹션에 포함된 레슨. 43개 중 30번째.
거듭제곱을 되돌리려면 양변에 해당하는 근을 취합니다. x^3 = -125의 경우 세제곱근을 취하면 x는 cbrt(-125)이며, 이는 -5입니다. 확인: (-5)^3 = -125.
홀수 거듭제곱은 밑의 부호를 유지합니다. 양수를 세제곱하면 양수이고 음수를 세제곱하면 음수이므로, 모든 실수는 정확히 하나의 실수의 세제곱이며 x^3 = -125에는 실수 해가 하나 있습니다. 모든 홀수 거듭제곱도 마찬가지입니다. x^5 = 32에는 실수 해 x = 2만 있습니다. (-2)^5는 -32이기 때문입니다.
홀수 제곱근을 구해도 잘못된 답이 나오지 않습니다. 세제곱을 해도 그렇지 않은 것과 같은 이유로, 홀수 거듭제곱은 부호를 유지하기 때문입니다. 따라서 확인할 필요가 없습니다.
챌린지
x^3 = -64를 푸세요. 여기에는 이동 칩이 없습니다. 방정식 아래의 상자에 각 줄을 직접 쓰세요. 먼저 x를 세제곱근으로 나타내고, 다음에 그 값을 쓰세요. 음수 답도 가능합니다.
직접 해보기
x^3 = -64
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.