지수 법칙은 여전히 성립한다

밑이 양수이기만 하면, 정수 지수에 대해 배운 규칙은 분수 지수에도 적용됩니다. 밑이 같은 거듭제곱을 곱하면 지수를 더합니다: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{2}{3}} = {x}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = {x}^{1}$. 이는 단순히 x입니다.

이는 거듭제곱의 의미와도 일치합니다. ${x}^{\frac{1}{3}}$은 x의 세제곱근이므로, 이것을 세 번 곱하면 x가 되어야 합니다: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}} = {x}^{\frac{3}{3}}$. 이는 x입니다. 같은 방식으로 $\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = {x}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$이며, 이는 x입니다.

나머지 규칙도 같은 방식으로 적용됩니다. 나눗셈에서는 지수를 빼고, $\frac{{x}^{\frac{5}{4}}}{{x}^{\frac{1}{4}}} = {x}^{\frac{4}{4}}$, 거듭제곱의 거듭제곱에서는 지수를 곱합니다, ${\left({x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{9} = {x}^{3}$. 공통 분모를 사용해 분수를 더하거나 뺀 다음 간단히 하세요. 지수가 4/4이면 1입니다.