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Coddy Algebra 2 여정의 근호와 유리 지수 섹션에 포함된 레슨. 43개 중 21번째.
25^(3/2)와 같은 거듭제곱에는 두 가지 역할이 있습니다. 지수를 나누어 보면 3/2는 1/2에 3을 곱한 것이므로, 거듭제곱의 거듭제곱 법칙에 따라 25^(3/2) = (25^(1/2))^3입니다. 분수의 분모는 어떤 근을 취할지 나타내고, 분자는 그 값을 몇 제곱할지 나타냅니다.
25^(3/2) = (25^(1/2))^3 = 5^3 = 125
일반적으로 음수가 아닌 수의 경우, a^(m/n) = (a^(1/n))^m입니다. 먼저 n제곱근을 구한 다음 m제곱합니다. 먼저 거듭제곱을 할 수도 있습니다. 25^3 = 15625를 구한 다음 15625의 제곱근을 구하는 식입니다. 이 방법으로도 125가 나옵니다. 두 순서 모두 같은 지수에 도달하기 때문입니다. 하지만 먼저 근을 구하면 암산으로 계산하기에 충분히 작은 수가 됩니다.
챌린지
16^(3/4)을 계산하세요. 문제 아래 상자에 각 줄을 입력하고 Enter를 누르세요. 먼저 근과 거듭제곱을 각각 한 단계씩 입력한 다음, 숫자 하나만 남을 때까지 더 간단한 각 줄을 입력하세요.
직접 해보기
16^(3/4)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.