1/n

지금까지 지수는 정수였습니다. 49^(1/2)에 의미를 부여하기 위해, 지수를 곱하는 거듭제곱의 거듭제곱 법칙을 그대로 적용해 봅시다: (49^(1/2))^2 = 49^1. 따라서 49^(1/2)은 제곱하면 49가 되는 수이며, 제곱근 기호와 마찬가지로 음이 아닌 값을 뜻합니다: √(49)이며, 이는 7입니다.

같은 원리는 임의의 n에 대해서도 성립합니다: a^(1/n)은 a의 n제곱근, 즉 n제곱하면 a가 되는 수입니다. n이 짝수이면 a는 음수가 아니어야 하며, 그 근은 음이 아닌 값입니다. 1/3 제곱은 세제곱근입니다. 125^(1/3) = cbrt(125) = 5인데, 5^3 = 125이기 때문입니다. 1/4 제곱은 네제곱근입니다. 10000^(1/4) = 10인데, 10^4 = 10000이기 때문입니다.

근을 왜 굳이 거듭제곱으로 나타낼까요? 그러면 이미 알고 있는 모든 지수 규칙을 근에도 적용할 수 있고, 이 장의 나머지 부분에서는 바로 이 방법을 사용하기 때문입니다. 분수의 분모는 근의 지수입니다. 제곱근은 2, 세제곱근은 3입니다.