분수 지수
Coddy Algebra 2 여정의 근호와 유리 지수 섹션에 포함된 레슨. 43개 중 32번째.
x가 음수가 아닐 때, 분수 거듭제곱은 그 역수 거듭제곱으로 되돌릴 수 있습니다. 거듭제곱의 거듭제곱에서는 지수끼리 곱해지기 때문입니다. 3/2 곱하기 2/3은 1입니다. x^(3/2) = 64를 살펴보세요. 양변을 2/3제곱합니다. 그러면 x는 64^(2/3)입니다. 64의 세제곱근은 4이고, 4의 제곱은 16이므로 x는 16입니다.
확인해 보세요: 16^(3/2)은 16의 제곱근을 세제곱한 것이며, 이는 4의 세제곱인 64입니다. 3/2의 분모가 짝수이기 때문에 확인이 중요합니다. x^(3/2)은 (√(x))^3이고, 제곱근을 없애려면 제곱해야 하는데 이 과정에서 부호가 가려집니다. x^(1/2) = -6을 살펴보세요. 양변을 제곱하면 x = 36이지만, 36^(1/2)은 -6이 아니라 6입니다. 따라서 36은 오답이며, 이 방정식에는 해가 없습니다.
챌린지
x^(3/2) = 27을 푸세요. 거듭제곱을 되돌린 다음 답을 확인하세요.
직접 해보기
x^(3/2) = 27
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.