근호의 정의역
Coddy Algebra 2 여정의 근호와 유리 지수 섹션에 포함된 레슨. 43개 중 35번째.
근호 함수는 입력값이 근호 안에 있는 함수입니다. 예를 들어 f(x) = √(2x - 10)와 같습니다. 일부 입력값은 함수가 정의되지 않게 합니다. 입력값이 1이면 근호 안은 2 - 10이고, 이는 -8입니다. 음수의 제곱이 되는 실수는 없습니다. 정의역은 함수의 규칙이 허용하는 모든 입력값입니다.
정의역을 구하려면 근호 안의 값이 0 이상이어야 합니다: 2x - 10 >= 0. -10을 반대쪽으로 옮기면 2x >= 10이 되고, 그런 다음 2로 나누면 x >= 5입니다. 0의 제곱근은 0이므로 입력값 5도 허용됩니다.
세제곱근에는 그런 제한이 없습니다. cbrt(-8)은 -2입니다. -2를 세제곱하면 -8이기 때문입니다. 따라서 g(x) = cbrt(x - 8)는 모든 실수 입력을 받아들입니다. 제곱근처럼 짝수 제곱근만 음수를 제외합니다.
챌린지
f(x) = √(3x - 12)의 정의역을 구하세요. 보드에는 안쪽이 만족해야 하는 조건이 있습니다. 이를 x에 대해 풀어 보세요.
직접 해보기
3x - 12 >= 0
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.