짝수 거듭제곱
Coddy Algebra 2 여정의 근호와 유리 지수 섹션에 포함된 레슨. 43개 중 31번째.
짝수 거듭제곱은 밑의 부호를 감춥니다. 2^4와 (-2)^4는 둘 다 16입니다. 따라서 x^4 = 16에는 두 개의 실수 해 x = 2와 x = -2가 있습니다. 16의 네제곱근은 2이며, 음수 해는 거듭제곱이 감춘 부호에서 다시 나옵니다.
이는 x^2 = 49의 해가 7과 -7이 되는 것과 같은 개념을 더 높은 짝수 거듭제곱으로 확장한 것입니다. 음수 해를 잊는 것이 흔한 실수이므로, 먼저 거듭제곱이 짝수인지 항상 확인하세요. 거듭제곱 항만 남아 있지 않다면 근을 구하기 전에 그 항만 남도록 정리하세요. 3x^4 = 48은 x^4 = 16이 됩니다.
실수의 짝수 거듭제곱은 음수가 될 수 없으므로, x^4 = -16은 실수 해가 전혀 없습니다.
챌린지
2x^4 - 162 = 0을 푸세요. 거듭제곱만 남긴 다음, 모든 실수 해를 구하세요.
직접 해보기
2x^4 - 162 = 0
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.