分数系数

这个方程 $\frac{2}{3}x = 8$ 表示一个数的三分之二是 8。$x$ 的系数是分数 $\frac{2}{3}$。要消去一个系数，需要将等式两边都除以它。除以 $\frac{2}{3}$ 等同于乘以它的倒数 $\frac{3}{2}$，因为 $\frac{\frac{2}{3}\cdot 3}{2} = 1$。所以，等式两边都乘以 $\frac{3}{2}$：

$$\frac{\frac{3}{2}\cdot 2}{3}x = \frac{3}{2}\cdot 8$$

$$x = 12$$

乘以倒数后，系数变成了 1，$x$ 也就单独留在一边了。检查答案：12 的三分之二是 8。

你也可以分两步完成。将两边乘以 3，得到 $2x = 24$，然后将两边除以 2，得到 $x = 12$。两种方法得到的答案相同。无论哪种方法，当 $x$ 前面的系数为 1 时，就完成了。