الحدود المتشابهة

2x + 4x هو اثنان من x زائد أربعة من x، ما يجعلها ستة من x: 6x. تُسمّى الحدود التي لها الحرف نفسه مرفوعًا إلى الأس نفسه حدودًا متشابهة، ويمكن جمعها في حد واحد بجمع أعدادها.

لماذا ينجح هذا؟ لأن هذه هي خاصية التوزيع مقروءة بالعكس: 2x + 4x تساوي (2 + 4)x، وهي تساوي 6x. يكون العدد 1 أمام الحرف عندما يظهر وحده، لذا فإن 7a + a تساوي 8a.

تبقى الحدود غير المتشابهة منفصلة. 3x + 5 لا يمكن أن تصبح 8x، لأن 5 ليس عددًا من وحدات x؛ و3x + 2y تبقى كما هي، لأن x وy قد يكونان عددين مختلفين. ثلاثة تفاحات وخمس إجاصات تُكوّن ثماني قطع من الفاكهة، لكن لا تُكوّن أبدًا ثماني تفاحات.