الحد النوني

لإيجاد الحد رقم 100 من متتالية، سيستغرق سرد 99 حدًا أولًا بعض الوقت. وتوصلك قاعدة إلى الحد المطلوب في خطوة واحدة. وهي تعبير بدلالة n، أي موضع الحد: فالحد الأول موضعه n = 1، والثاني موضعه n = 2، وهكذا.

لنأخذ القاعدة $4n+1$. الحد الأول هو 4 · 1 + 1، أي 5. والثاني هو 4 · 2 + 1، أي 9، ثم 13، و17، وهكذا: فرق مشترك مقداره 4. لإيجاد الحد العاشر، عوّض مباشرةً بـ n = 10: $t = 4\cdot 10+1$، ومن ثم $t = 41$.

لاحظ أن n هو الموضع، وليس الحد. الحد العاشر هو 41: قيمة n هي 10 والحد هو 41. الخلط بينهما هو الخطأ الشائع، لذا قل لنفسك: n يعدّ المواضع، والقاعدة تعطي العدد في ذلك الموضع.