שורשים וחזקות

√(49) הוא 7, כי 7 בריבוע הוא 49. גם ‎-7 בריבוע הוא 49, אבל סימן השורש תמיד מציין את המספר הלא־שלילי. באופן כללי, √(a) הוא המספר הלא־שלילי שריבועו הוא a. אין מספר ממשי שריבועו שלילי, ולכן √(-9) אינו מספר ממשי.

שורש שלישי מבטל העלאה בחזקה שלישית: cbrt(8) הוא 2, כי 2 בחזקה שלישית הוא 8. העלאה בחזקה שלישית שומרת על הסימן של המספר שהועלה בחזקה, ולכן אפשר להשתמש גם במספרים שליליים: ‎-2 בחזקה שלישית הוא ‎-8, ולכן cbrt(-8) שווה ל־‎-2.

שורשים מתפצלים על פני מכפלה. √(4 × 9) הוא √(36), ששווה ל־6, ו־√(4) × √(9) שווה ל־2 כפול 3, שגם הם 6. הכלל הוא √(ab) = √(a)√(b) עבור a ו־b שאינם שליליים. כך מפשטים שורש: √(28) = √(4) × √(7), ששווה ל־2√(7). שורש שאין בתוכו עוד גורם שהוא ריבוע הוא בצורה רדיקלית מצומצמת ביותר.