חזקות זוגיות

חזקה זוגית מסתירה את הסימן של הבסיס שלה: ${2}^{4}$ וגם ${\left(-2\right)}^{4}$ שווים שניהם ל־16. לכן למשוואה ${x}^{4} = 16$ יש שני פתרונות ממשיים, x = 2 ו־x = -2. השורש הרביעי של 16 הוא 2, והפתרון השלילי חוזר בזכות הסימן שהחזקה הסתירה.

זה אותו רעיון כמו במשוואה ${x}^{2} = 49$, שנותנת 7 ו־-7, והוא מתרחב לחזקות זוגיות גבוהות יותר. שכחת הפתרון השלילי היא הטעות הנפוצה, לכן תמיד כדאי לבדוק תחילה אם החזקה זוגית. אם החזקה אינה מבודדת, בודדו אותה לפני הוצאת השורש: $3{x}^{4} = 48$ הופכת ל־${x}^{4} = 16$.

חזקה זוגית של מספר ממשי לעולם אינה שלילית, ולכן ל־${x}^{4} = -16$ אין פתרון ממשי כלל.