הפונקציה ההפוכה לריבוע

לכלל f(x) = x^2 אין פונקציה הופכית במצבו הנוכחי. גם 2 וגם ‎-2 נותנים 4, ולכן פונקציה הופכית עבור 4 תצטרך להחזיר שתי תשובות. הפתרון הוא להגביל את f לקלטים x >= 0. כך כל פלט מתקבל מקלט אחד בלבד.

ניקח את f(x) = x^2 - 3 עבור x >= 0. נחליף בין x ל-y כרגיל: x = y^2 - 3. נפתור עבור y: העברת ‎-3 לצד השני נותנת x + 3 = y^2, והוצאת שורש ריבועי משני האגפים נותנת שתי תשובות, y = √(x + 3) וגם y = -√(x + 3).

ההגבלה בוחרת אחד. הפלטים של הפונקציה ההפוכה הם הקלטים של f, ואלה הם לפחות 0. השורש השלילי נותן פלטים שליליים, לכן נקבל: f^-1(x) = √(x + 3). נבדוק: f(2) הוא 1, והפונקציה ההפוכה שולחת את 1 אל √(4), שהוא 2. בתחום מוגבל, הפונקציה ההפוכה של ריבוע היא שורש ריבועי.