זוגות צמודים
חלק מהיחידה שורשים וחזקות רציונליות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 14 מתוך 43.
כפלו (4 - √(3))(4 + √(3)). ארבע המכפלות הן 16, 4√(3), -4√(3) ו-3. שני האיברים האמצעיים הם נגדיים ומצטמצמים, ולכן נשארים 16 פחות 3, שהם 13. לא נשאר שורש.
זה קורה תמיד. הסוגריים a - √(b) ו-a + √(b) נבדלים רק בסימן שבין האיברים שלהם; הם נקראים צמודים. המכפלה שלהם היא הפרש ריבועים:
(a - √(b))(a + √(b)) = a^2 - b
זו הסיבה שצמודים חשובים: כאשר a ו־b הם מספרים שלמים, הם הופכים ביטוי עם שורש למספר שלם. בפרק הבא כך מסלקים שורש מהמכנה של שבר.
אתגר
הרחב ופשט (5 - √(2))(5 + √(2)).
נסו בעצמכם
(5 - sqrt(2))(5 + sqrt(2))
כתוב בצורת השורש הפשוטה ביותר
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.