גורמים שהם ריבועים מושלמים

כדי לפשט את √(12), חפשו ריבוע מושלם שמחלק את 12. המספר 4 מתאים, כי 12 הוא 4 כפול 3. פצלו את השורש למכפלה הזאת, ואז הוציאו את השורש הריבועי של הריבוע:

√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)

למה זה עובד: √(4) הוא מספר שלם, ולכן הוא יוצא מסימן השורש, ול־3 אין בתוכו ריבוע, ולכן הוא נשאר. 2√(3) פירושו 2 כפול √(3), וזה אותו מספר כמו √(12): מעלים אותו בריבוע ומקבלים 4 כפול 3, כלומר 12.

הריבועים המושלמים שכדאי לנסות הם 4, 9, 16, 25, 36, 49 וכן הלאה. עבור √(63), 9 מחלק את 63, ולכן הוא √(9) × √(7), כלומר 3√(7).