תחום ההגדרה של שורש

לפונקציה רדיקלית יש קלט שנמצא מתחת לסימן שורש, כמו $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$. יש קלטים שאינם תקינים עבורה. עבור הקלט 1, הביטוי שבתוך השורש הוא $2-10$, כלומר -8, ואין מספר ממשי שהריבוע שלו הוא מספר שלילי. התחום הוא כל הקלטים שהכלל מקבל.

כדי למצוא אותו, נדרוש שהביטוי שבתוך השורש יהיה לפחות 0: $2x-10 \ge 0$. נעביר את -10 לצד השני ונקבל $2x \ge 10$, ואז נחלק ב-2: $x \ge 5$. הקלט 5 עצמו מותר, כי השורש הריבועי של 0 הוא 0.

לשורש ממעלה שלישית אין מגבלה כזאת. $cbrt\left(-8\right)$ הוא -2, כי -2 בחזקת 3 הוא -8. לכן $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ מקבלת כל קלט ממשי. רק שורש ממעלה זוגית, כמו שורש ריבועי, אינו מוגדר עבור מספרים שליליים.