משוואות עם שורש שלישי

העלאה בחזקה שלישית מבטלת שורש שלישי: (cbrt(u))^3 הוא u. נבחן את cbrt(x + 1) = -3. נעלה את שני האגפים בחזקה שלישית: x + 1 = -27, ולכן x הוא -28. נבדוק: cbrt(-27) הוא -3, כי (-3)^3 = -27.

שימו לב שהאגף הימני היה שלילי, וזה היה בסדר. השורש השלישי של מספר שלילי הוא שלילי, ולכן cbrt(u) = -3 היא משוואה הגיונית, בניגוד ל־√(u) = -3.

העלאה בחזקה שלישית לעולם לא יוצרת תשובה שגויה, כי היא שומרת על הסימנים: 5 בחזקה שלישית הוא 125 ו־-5 בחזקה שלישית הוא -125. לשני מספרים ממשיים שונים לעולם לא תהיה אותה חזקה שלישית, ולכן אם החזקות השלישיות שוות, המספרים שווים. לכן אין צורך בבדיקה לאחר העלאה בחזקה שלישית.