כללי החזקות עדיין תקפים
חלק מהיחידה שורשים וחזקות רציונליות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 23 מתוך 43.
הכללים שלמדת לגבי חזקות של מספרים שלמים תקפים גם לשברים, כל עוד הבסיס חיובי. כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחבר את המעריכים: x^(1/3) × x^(2/3) = x^(1/3 + 2/3) = x^1, וזה פשוט x.
הדבר תואם את המשמעות של החזקות. x^(1/3) הוא השורש השלישי של x, ולכן מכפלה של שלושה כאלה אמורה להחזיר את x: x^(1/3) × x^(1/3) × x^(1/3) = x^(3/3), וזה x. באותו אופן, √(x) × √(x) = x^(1/2 + 1/2), וזה x.
שאר הכללים פועלים באותו אופן. בחילוק מחסרים את המעריכים, x^(5/4)/x^(1/4) = x^(4/4), וחזקה של חזקה מכפילה אותם, (x^(1/3))^9 = x^3. חברו או חסרו את השברים כאשר יש להם מכנה משותף, ואז פשטו: מעריך של 4/4 הוא 1.
אתגר
פשטו את x^(1/2) × x^(3/2). הקלידו כל שורה בתיבה שמתחת לתרגיל והקישו על Enter: תחילה חזקה אחת עם חיבור המעריכים, ולאחר מכן הצורה הפשוטה ביותר שלה.
נסו בעצמכם
פשטו את הביטוי
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.