חזקות אי-זוגיות

כדי לבטל חזקה, מוציאים שורש מתאים משני האגפים. עבור ${x}^{3} = -125$, מוציאים שורש שלישי: x הוא $cbrt\left(-125\right)$, כלומר -5. בדיקה: ${\left(-5\right)}^{3} = -125$.

חזקה אי-זוגית שומרת על הסימן של הבסיס שלה. מספר חיובי בחזקת 3 הוא חיובי, ומספר שלילי בחזקת 3 הוא שלילי, ולכן כל מספר ממשי הוא חזקה שלישית של מספר ממשי אחד בדיוק, ולמשוואה ${x}^{3} = -125$ יש פתרון ממשי אחד. הדבר נכון גם לכל חזקה אי-זוגית: למשוואה ${x}^{5} = 32$ יש רק את הפתרון הממשי x = 2, מכיוון ש-${\left(-2\right)}^{5}$ הוא -32.

הוצאת שורש ממעלה אי־זוגית אף פעם לא מניבה תשובה שגויה, מאותה סיבה שהעלאה בחזקה שלישית לא עושה זאת: חזקה אי־זוגית שומרת על הסימנים. לכן אין מה לבדוק.