חזקות שבריות

עבור x שאינו שלילי, חזקה שברית מתבטלת באמצעות החזקה ההופכית לה, משום שכאשר מעלים חזקה בחזקה מכפילים את המעריכים: 3/2 כפול 2/3 שווה ל־1. נבחן את x^(3/2) = 64. נעלה את שני האגפים בחזקה 2/3: x הוא 64^(2/3). השורש השלישי של 64 הוא 4, ו־4 בריבוע הוא 16, לכן x הוא 16.

בדוק זאת: 16^(3/2) הוא השורש הריבועי של 16, בחזקת 3, כלומר 4 בחזקת 3, 64. הבדיקה חשובה כי המכנה של 3/2 זוגי. x^(3/2) הוא (√(x))^3, וביטול שורש ריבועי פירושו העלאה בריבוע, שמעלימה סימן. נבחן את x^(1/2) = -6: העלאה בריבוע של שני האגפים נותנת x = 36, אבל 36^(1/2) הוא 6, לא -6. לכן 36 היא תשובה שגויה, ולמשוואה הזאת אין פתרונות.