חזקות שבריות

עבור x שאינו שלילי, חזקה שברית מתבטלת באמצעות החזקה ההופכית לה, משום שכאשר מעלים חזקה בחזקה מכפילים את המעריכים: 3/2 כפול 2/3 שווה ל־1. נבחן את ${x}^{\frac{3}{2}} = 64$. נעלה את שני האגפים בחזקה 2/3: x הוא ${64}^{\frac{2}{3}}$. השורש השלישי של 64 הוא 4, ו־4 בריבוע הוא 16, לכן x הוא 16.

בדוק זאת: ${16}^{\frac{3}{2}}$ הוא השורש הריבועי של 16, בחזקת 3, כלומר 4 בחזקת 3, 64. הבדיקה חשובה כי המכנה של 3/2 זוגי. ${x}^{\frac{3}{2}}$ הוא ${\left(\sqrt{x}\right)}^{3}$, וביטול שורש ריבועי פירושו העלאה בריבוע, שמעלימה סימן. נבחן את ${x}^{\frac{1}{2}} = -6$: העלאה בריבוע של שני האגפים נותנת x = 36, אבל ${36}^{\frac{1}{2}}$ הוא 6, לא -6. לכן 36 היא תשובה שגויה, ולמשוואה הזאת אין פתרונות.