m חלקי n
חלק מהיחידה שורשים וחזקות רציונליות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 21 מתוך 43.
לחזקה כמו 25^(3/2) יש שני שלבים. פצלו את המעריך: 3/2 הוא 1/2 כפול 3, ולכן לפי כלל חזקה של חזקה 25^(3/2) = (25^(1/2))^3. המכנה של השבר מציין איזה שורש להוציא, והמונה מציין לאיזו חזקה להעלות אותו.
25^(3/2) = (25^(1/2))^3 = 5^3 = 125
באופן כללי, עבור מספר שאינו שלילי, a^(m/n) = (a^(1/n))^m: קודם מוציאים שורש מסדר n, ואז מעלים בחזקה m. אפשר קודם להעלות בחזקה, 25^3 = 15625, ואז להוציא שורש ריבועי מ־15625. גם כך מתקבל 125, כי שתי הדרכים מובילות לאותו מעריך. אבל הוצאת השורש קודם משאירה את המספרים קטנים מספיק כדי לחשב בראש.
אתגר
חשבו את 16^(3/4). הקלידו כל שורה בתיבה שמתחת לבעיה והקישו Enter: תחילה את השורש ואת החזקה בשני שלבים, ואז כל שורה פשוטה יותר עד שנשאר מספר אחד.
נסו בעצמכם
פשטו את הביטוי
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.