הריבוע הגדול ביותר

√(48) מכיל כמה גורמים שהם ריבועים: 4 וגם 16. הוצאת 4 נותנת √(4) × √(12), שהם 2√(12). זה עדיין לא הסוף, כי 12 עדיין מכיל 4. שלב שני נותן 2 × 2√(3), שהם 4√(3).

הוצאת הריבוע הגדול ביותר, 16, מביאה לתוצאה מיד: √(16) × √(3), שהם 4√(3). שתי הדרכים מסתיימות באותו מספר, כי מדובר באותו שורש. הריבוע הגדול ביותר פשוט לא משאיר שום דבר שצריך לבדוק.

כדי למצוא אותו, בדוק את הריבועים מלמעלה למטה: 49, 36, 25, 16, 9, 4. הריבוע הראשון שמחלק את המספר הוא הגדול ביותר. וכשתסיים, בדוק מה נשאר בפנים: אם עדיין יש בו גורם שהוא ריבוע, יש לך עוד צעד אחד.