שורש כפול שורש

הכלל √(ab) = √(a)√(b) פועל גם בכיוון ההפוך: עבור מספרים שאינם שליליים, מכפלת שני שורשים היא שורש אחד של המכפלה. לכן √(2) × √(8) הוא √(16), ששווה ל־4. אף אחד מהשורשים לא היה מספר שלם, ובכל זאת המכפלה שלהם היא מספר שלם.

ייתכן שיהיה צורך לפשט את השורש החדש. √(6) × √(10) הוא √(60), וב־60 יש ריבוע של 4:

√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)

המספרים שמופיעים לפני השורש מוכפלים זה בזה, והשורשים בשורשים: (2√(3))(4√(5)) הוא 8 כפול √(15). ושורש כפול עצמו שווה למספר שמתחתיו: √(7) × √(7) שווה ל־7.