מספר ושורש במכנה

לעיתים קרובות המכנה מכיל מספר ושורש, כמו ב־5/(3√(2)). רק השורש הוא בעיה: 3 הוא כבר מספר שלם. לכן נכפיל את המונה ואת המכנה ב־√(2) בלבד:

5/(3√(2)) = (5√(2))/(3 × 2) = (5√(2))/6

המכנה הוא פי 3 מ־√(2) × √(2), והמכפלה הזאת שווה ל־2, לכן המכנה הוא 6. גם כפל ב־3√(2) כולו מסלק את השורש, אבל הוא גורר איתו 3 נוסף: מתקבל (15√(2))/18 ואז צריך לצמצם את ה־3 בחזרה.

אחרי הרציונליזציה, חפש גורם משותף בין המספר שבמונה למכנה. ב־7/(2√(7)), כפל ב־√(7) נותן (7√(7))/14, ו־7 חלקי 14 מצטמצם ומשאיר √(7)/2.