הצמוד במכנה

מכנה כמו 4 - √(6) קשה יותר. הכפלה שלו ב־√(6) נותנת 4√(6) - 6, כך שהשורש רק עובר לאיבר השני. צריך את הצמד מהפרק האחרון, הצמוד: אותם שני איברים, כשהסימן ביניהם מתהפך. הצמוד של 4 - √(6) הוא 4 + √(6).

מכפלת סכום בהפרש שלו מבטלת את איברי האמצע: (a + √(b))(a - √(b)) = a^2 - b. כאשר a ו־b הם מספרים שלמים, גם הביטוי הזה הוא מספר שלם, והשורש נעלם. ניקח את 10/(4 - √(6)) ונכפיל את המונה ואת המכנה ב־4 + √(6):

10/(4 - √(6)) = (10(4 + √(6)))/(16 - 6) = (10(4 + √(6)))/10

ה־10 מצטמצמים, והתשובה היא 4 + √(6). השאר את המונה בתוך הסוגריים שלו עד שמחשבים את המכנה: המכנה הוא מספר שלם שלעתים קרובות יש לו גורם משותף עם המספר שלפניו, כפי שהיה כאן עם ה־10, והכפלה מוקדמת הייתה מסתירה זאת.