אחד חלקי n

עד כה המעריכים היו מספרים שלמים. כדי לתת משמעות ל־49^(1/2), נשמור על הכלל של חזקה של חזקה, שמכפיל את המעריכים: (49^(1/2))^2 = 49^1. לכן 49^(1/2) הוא מספר שהריבוע שלו הוא 49, וכמו סימן השורש, הוא מציין את המספר שאינו שלילי: √(49), שערכו 7.

אותו הדבר נכון לכל n: a^(1/n) הוא השורש ה־n של a, המספר שהחזקה ה־n שלו היא a. כאשר n זוגי, a לא יכול להיות שלילי, והשורש הוא המספר שאינו שלילי. חזקה של 1/3 היא שורש שלישי, 125^(1/3) = cbrt(125) = 5, כי 5^3 = 125. חזקה של 1/4 היא שורש רביעי, 10000^(1/4) = 10, כי 10^4 = 10000.

למה בכלל לכתוב שורשים כחזקות? כי כך כל כלל חזקה שכבר מוכר לך חל גם על שורשים, ובשאר הפרק הזה משתמשים בדיוק בכך. המכנה של השבר הוא האינדקס של השורש: 2 עבור שורש ריבועי, 3 עבור שורש מעוקב.