זוגות גורמים

לכל גורם יש בן זוג. מכיוון ש־4 × 9 הוא 36, 4 ו־9 הם זוג גורמים של 36: שני מספרים שמכפלתם היא 36. כדי למצוא את כל הגורמים של 36, מצאו את כל הזוגות, ובדקו את 1, 2, 3 וכן הלאה לפי הסדר.

1, 2, 3 ו־4 כולם מחלקים את 36, ויוצרים את 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12 ו־4 × 9. בחלוקה ב־5 נשארת שארית 1, ולכן אין לו בן זוג. לאחר מכן מגיעים ל־6 × 6: שני המספרים בזוג שווים, ולכן הזוגות נפגשו ואפשר לעצור. כל זוג אחריו יהיה זוג שכבר הופיע, רק בסדר הפוך, כמו 9 ו־4.

לכן הגורמים של 36 הם 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ו-36. העבודה בזוגות היא מה שהופך את זה למהיר: בודקים רק מספרים קטנים, וכל אחד מהם שמחלק את 36 נותן לך בחינם בן זוג גדול.