מהו גורם

האם אפשר לארוז 54 תפוחים בשקיות של 6 בלי שיישארו תפוחים? נחלק: 54 / 6 שווה 9, מספר שלם, ולכן כן — 9 שקיות מלאות. אומרים ש־6 הוא מחלק של 54. מחלק של מספר מחלק אותו בלי שארית.

עכשיו נסו שקיות של 4. 54 חלקי 4 הם 13, ונשארים 2 תפוחים, ולכן תוצאת החילוק אינה מספר שלם, ו־4 אינו מחלק של 54. לכל מספר שלם גדול מ־1 יש לפחות שני מחלקים, 1 והוא עצמו, כי בחלוקה בכל אחד מהם לעולם לא נשארת שארית.

לכל גורם יש בן זוג. מכיוון ש־6 נכנס ב־54 בדיוק 9 פעמים, גם 9 הוא גורם, ו־6 × 9 שווה ל־54. האמירות ״הוא גורם של״ ו״מחלק ללא שארית״ הן אותו הדבר, ולכן מספיקה פעולת חילוק אחת כדי לבדוק אם מספר הוא גורם.