חיבור מספרים מעורבים

כדי לחבר מספרים מעורבים, מחברים את החלקים השלמים עם החלקים השלמים ואת השברים עם השברים. ניקח את 3 ו-2/3 ועוד 1 ו-1/2. החלקים השלמים נותנים $3+1$, שהם 4. השברים נותנים $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$, וכשמבטאים אותם עם מכנה משותף מקבלים $\frac{4}{6}+\frac{3}{6}$, או $\frac{7}{6}$. לכן הסכום הוא $4+\frac{7}{6}$.

הדבר מותר כי אפשר לקבץ מחדש סכום בכל סדר. 3 ו-2/3 ועוד 1 ו-1/2 הם פשוט ארבעה מספרים שמחברים, $3+\frac{2}{3}+1+\frac{1}{2}$, ולכן אפשר לחבר קודם את החלקים השלמים ואחר כך את השברים.

שימו לב ש־$\frac{7}{6}$ גדול מאחד שלם: הוא $1\tfrac{1}{6}$. במספר מעורב החלק השברי נשאר קטן מ־1, לכן נעביר את השלם הזה אל ה־4: $4+1+\frac{1}{6}$, והסכום הוא $5\tfrac{1}{6}$.