כפל מספרים מעורבים

כדי לכפול מספרים מעורבים, המירו תחילה כל אחד מהם לשבר מדומה. נכפיל 2 ו-1/2 ב-1 ו-1/3. 2 ו-1/2 הם 5/2, ו-1 ו-1/3 הם 4/3. עכשיו זו מכפלה רגילה של שברים: (5/2) × (4/3) הם 20/6, שאפשר לצמצם ל-10/3.

הטעות הקלאסית היא לכפול את המספרים השלמים ואת השברים בנפרד: 2 כפול 1 הם 2, ו-1/2 כפול 1/3 הם 1/6, והתוצאה היא 2 ו-1/6. התשובה הזאת קטנה מדי, כי היא מדלגת על חצי מהעבודה. דמיינו מלבן שאורכו 2 ו-1/2 ורוחבו 1 ו-1/3: הוא מתחלק לארבעה חלקים: שלם כפול שלם, שלם כפול שבר, שבר כפול שלם ושבר כפול שבר. קיצור הדרך מחשב רק שניים מהם.

חיבור של מספרים מעורבים חלק אחר חלק עובד כי אפשר לקבץ מחדש סכום. אי אפשר לעשות זאת עם מכפלה של שני סכומים, לכן יש להמיר קודם, וכך התרגיל בטוח.