הכפולה המשותפת הקטנה ביותר באמצעות גורמים ראשוניים

גם מספרים ראשוניים עוזרים למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר (LCM). מפרקים את שני המספרים לגורמים: 20 הוא 2^2 × 5 ו־30 הוא 2 × 3 × 5. כפולה של 20 חייבת להכיל שני 2-ים ו־5 אחד, וכפולה של 30 חייבת להכיל 2 אחד, 3 אחד ו־5 אחד. המספר הקטן ביותר שמכיל את כל אלה כולל כל מספר ראשוני את מספר הפעמים שהמספר שזקוק לו הכי הרבה דורש.

כלומר, שני 2-ים, 3 אחד ו־5 אחד: 2^2 × 3 × 5 שווה ל־60. לכן הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 20 ו־30 היא 60. בדקו: 60 / 20 שווה ל־3 ו־60 / 30 שווה ל־2.

השווה את זה למחלק המשותף הגדול ביותר (GCF). ה־GCF משאיר רק את הגורמים הראשוניים המשותפים, כל אחד בחזקה הקטנה יותר שלו. ה־LCM כולל כל גורם ראשוני שמופיע, כל אחד בחזקה הגדולה יותר שלו. האחד מצמצם למה שיש לשניהם; האחר גדל כדי להגיע למה שנדרש לכל אחד מהם.