כללי התחלקות

לעיתים קרובות אפשר לדעת אם מספר מתחלק ב־2, ב־5 או ב־10 לפי הספרה האחרונה שלו בלבד. מספר מתחלק ב־2 כשהוא מסתיים ב־0, 2, 4, 6 או 8 (הוא זוגי), ב־5 כשהוא מסתיים ב־0 או ב־5, וב־10 כשהוא מסתיים ב־0. הסיבה: כל מספר מורכב מעשרות ועוד הספרה האחרונה שלו, והעשרות תמיד מתחלקות ב־2, ב־5 וב־10, ולכן רק הספרה האחרונה יכולה להשאיר שארית.

כדי לבדוק התחלקות ב־3 וב־9, מחברים את הספרות במקום זאת. סכום הספרות של 471 הוא 4 + 7 + 1, כלומר 12. 12 מתחלק ב־3, ולכן גם 471 מתחלק בו: 471 / 3 הוא 157. 12 אינו מתחלק ב־9, ולכן גם 471 אינו מתחלק בו.

למה סכום הספרות? 10 גדול ב־1 מ־9, ו־100 גדול ב־1 מ־99, ולכן 471 הוא ערימה של תשיעיות ועוד 4 + 7 + 1 שנותרו. התשיעיות מתחלקות ב־3 וב־9, ולכן כל מה שסכום הספרות עושה, גם המספר כולו עושה.