ראשוני או מורכב

למספרים מסוימים יש רק שני מחלקים: 1 והם עצמם. 13 הוא כזה: שום מספר מ-2 עד 12 אינו מחלק אותו. מספר כזה נקרא ראשוני. מספר שיש לו יותר משני מחלקים, כמו 15 (1, 3, 5 ו-15), הוא פריק: אפשר ליצור אותו על ידי הכפלה של מספרים קטנים יותר, 3 × 5.

המספר 1 אינו אף אחד מהם. יש לו רק מחלק אחד, הוא עצמו, ולכן חסר לו המחלק השני הדרוש למספר ראשוני. זו לא חריגה קטנונית: בפרק הבא מפרקים מספרים לגורמים ראשוניים, וזה עובד רק אם משאירים את 1 מחוץ לתמונה, כי אפשר להכפיל ב-1 כל מספר פעמים בלי לשנות דבר.

2 הוא המספר הראשוני הזוגי היחיד. לכל מספר זוגי אחר יש גם את 2 כמחלק, נוסף על 1 ועל עצמו, ולכן יש לו לפחות שלושה מחלקים. המספרים הראשוניים הקטנים מ־30 הם 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ו־29.