עצי גורמים

אפשר לפרק כל מספר מורכב לגורמים ראשוניים. ניקח את 90 ונפצל אותו לזוג גורמים כלשהו, למשל 9 × 10. לא 9 ולא 10 הם מספרים ראשוניים, אז נפצל שוב: 9 הוא 3 × 3 ו-10 הוא 2 × 5. עכשיו כל החלקים הם מספרים ראשוניים, והפיצול נפסק. כשמציירים את הפיצול, החלקים מסתעפים מתחת ל-90 כמו ענפים, ולכן זהו עץ גורמים, והמספרים הראשוניים בתחתית הם העלים שלו.

90 = 2 × 3 × 3 × 5

העלים מוכפלים בחזרה ל־90, כי בכל פיצול הערך נשאר זהה. כשהם מסודרים מהקטן לגדול, הם הפירוק לגורמים ראשוניים של 90.

כך אפשר למצוא גם עלה שנעלם. נניח שבעץ של 70 מופיעים העלים 2 ו־5 ועוד אחד: 2 × 5 × n = 70 (הלוח כותב 5 כפול n בתור 5n). העלים שיש לך נותנים 2 × 5, שזה 10, ו־70 / 10 הוא 7, מספר ראשוני. על הלוח כותבים את הטענה n = 7 ולוחצים על בדיקה.