אותה כמות, שם חדש

חתוך פס לשניים והצלל חצי אחד: זהו 1/2. חתוך את אותו פס ל־4 חלקים שווים במקום זאת, והחלק המוצל מכסה 2 מהם, 2/4. חתוך אותו ל־6 חלקים, והוא מכסה 3, 3/6. שלושה שמות, כמות אחת.

למעלה: 1 מתוך 2 חלקים. באמצע: 2 מתוך 4. למטה: 3 מתוך 6. הכמות המוצללת זהה.

שימו לב למה שהשתנה מ־1/2 ל־3/6: כל חלק חולק ל־3, ולכן יש פי 3 חלקים, וגם פי 3 חלקים מהם צבועים. גם המונה וגם המכנה הוכפלו ב־3. הכפלת המונה והמכנה באותו מספר נותנת שבר שקול: שם חדש לאותה כמות.

זה עובד לכל שבר ולכל גורם כפל מלבד 0: 2/3 שווה ל־4/6, וגם ל־10/15. על ישר המספרים, שברים שקולים נמצאים בדיוק באותה נקודה. מה שלא עובד הוא להוסיף את אותו מספר למונה ולמכנה: אם מוסיפים 1 לכל אחד מהם ב־1/2, מתקבל 2/3, שהוא כמות גדולה יותר.