צמצום בשלבים

אין צורך למצוא את המחלק המשותף הגדול ביותר כדי לצמצם. אפשר לחלק כל גורם שמשותף למונה ולמכנה, ואז לבדוק שוב. 40/60: שניהם זוגיים, אז נחלק אותם ב־2 ונקבל 20/30. שניהם שוב זוגיים: 10/15. עכשיו שניהם מסתיימים ב־0 או ב־5, אז נחלק ב־5: 2/3.

למה כך מגיעים לאותה תוצאה כמו בעזרת המחלק המשותף הגדול ביותר? חלוקה ב־2, ואז ב־2, ואז ב־5 שקולה לחלוקה ב־2 × 2 × 5, כלומר ב־20 בסך הכול, ו־20 הוא המחלק המשותף הגדול ביותר של 40 ו־60. השלבים פשוט מפרקים את המחלק המשותף הגדול ביותר לחלקים קטנים שקל לזהות.

עוצרים כשהמונה והמכנה אינם חולקים גורם משותף מלבד 1: ל־2 ול־3 אין גורם משותף, ולכן 2/3 מצומצם. בדיקות מהירות לגורם משותף: אם שניהם זוגיים, הגורם הוא 2; אם שניהם מסתיימים ב־0 או ב־5, הגורם הוא 5; ואם סכום הספרות של שניהם הוא כפולה של 3, הגורם הוא 3.