מכנים שונים

אי אפשר לחבר את $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ כפי שהם. שלישים וחמישיות הם בגדלים שונים, ואפשר לספור רק חלקים שגודלם זהה. לכן תחילה צריך לכתוב מחדש את שני השברים עם אותו מכנה.

המכנה החדש חייב להיות כפולה של 3 ושל 5, כדי שאפשר יהיה לכתוב מחדש את שני השברים. 15 מתאים: $\frac{1}{3}$ הוא $\frac{5}{15}$, כשכופלים את המונה ואת המכנה ב־5, ו־$\frac{1}{5}$ הוא $\frac{3}{15}$, כשכופלים את המונה ואת המכנה ב־3. עכשיו החלקים תואמים: $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ הם $\frac{8}{15}$.

בלוח, השורה ששמה שונה $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ מתקבלת מיד, כי שינוי שם לעולם אינו משנה ערך. כל כפולה משותפת של המכנים תתאים, וכפל שני המכנים תמיד נותן אחת.