עץ אחד לכל מספר

שני עצים עבור 72. אחד מתחיל ב־$8\cdot 9$. השני מתחיל ב־$6\cdot 12$. שניהם מסתיימים באותם מספרים ראשוניים: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$.

זה תמיד קורה. לכל מספר שלם גדול מ־1 יש פירוק יחיד לגורמים ראשוניים. רק הסדר של המספרים הראשוניים יכול להשתנות.

לכן אפשר למצוא מספר ראשוני חסר. ב־$2\cdot 5\cdot n = 70$, המספרים הראשוניים שיש לך נותנים 10. 70 חלקי 10 הם 7, ולכן n הוא 7.