Saat Garis Tak Pernah Berpotongan

Dua garis tidak selalu berpotongan. Garis sejajar memiliki kemiringan yang sama dan titik potong yang berbeda, sehingga tidak memiliki titik persekutuan. Sistem dua garis sejajar tidak memiliki solusi. Misalnya, x + y = 3 dan x + y = 7 tidak mungkin keduanya benar. Tidak ada pasangan angka yang jumlahnya 3 dan 7 sekaligus. Aljabar juga menunjukkan hal ini. Mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua menghasilkan 0 = 4, yang salah.

Persamaan yang ekuivalen menggambarkan garis yang sama. Contohnya, 4x + 2y = 10 adalah dua kali 2x + y = 5, jadi setiap titik pada garis tersebut memenuhi keduanya. Sistem ini memiliki solusi yang tak terhingga banyaknya. Dua garis berbeda yang berpotongan memiliki satu solusi, sedangkan dua garis berbeda yang sejajar tidak memiliki solusi.