Sebuah Titik dan Gradien
Termasuk bagian Grafik dan Sistem Persamaan dalam perjalanan Algebra di Coddy. Pelajaran 20 dari 61.
Sebuah garis ditentukan oleh satu titik pada garis tersebut dan gradiennya. Bentuk titik-gradien menuliskan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m:
y - y1 = m(x - x1)
Untuk garis yang melalui (1, 2) dengan gradien 3, substitusikan titik dan gradiennya: y - 2 = 3(x - 1). Untuk mengubahnya menjadi bentuk gradien-intersep, uraikan tanda kurung sehingga diperoleh y - 2 = 3x - 3. Kemudian, tambahkan 2 ke kedua sisi sehingga diperoleh y = 3x - 1.
Bentuk titik-kemiringan berasal dari rumus kemiringan. Ambil sembarang titik (x, y) pada garis. Kenaikan dari (x1, y1) ke (x, y) adalah y - y1 dan pergeserannya adalah x - x1, sehingga (y - y1)/(x - x1) = m. Kalikan kedua sisi dengan pergeseran x - x1 untuk mendapatkan y - y1 = m(x - x1). Untuk menggunakan bentuk ini, substitusikan titik yang diketahui dan kemiringannya, lalu uraikan tanda kurung.
Tantangan
SedangTulis ulang y - 4 = 2(x - 3) dalam bentuk kemiringan-intersep.
Coba sendiri
Tentukan nilai y
Semua pelajaran di Grafik dan Sistem Persamaan
1Titik dan Aturan
Dua Bilangan, Satu TitikSebuah Aturan Menghasilkan TitikTitik-Titik Berada dalam Satu Garis4Bentuk Kemiringan-Titik Potong
y = mx + bTinggi AwalTuliskan PersamaannyaSelesaikan untuk yGambar dari Bentuk Apa PunRingkasan: y = mx + b7Sejajar dan Tegak Lurus
Gradien Sama, Tak Pernah BertemuGradien Garis Tegak LurusGaris Bersudut Siku-SikuRangkuman: Dua Relasi10Sistem Persamaan dengan Grafik
Dua Garis, Satu JawabanSelesaikan dengan MenggambarPeriksa Titik PotongSaat Garis Tak Pernah BerpotonganRangkuman: dengan Grafik2Seluruh Bidang Koordinat
Empat KuadranTitik CerminPada Garis atau Tidak?Rangkuman: Dari Aturan ke Garis5Bentuk Titik-Gradien
Sebuah Titik dan GradienDari Dua TitikGaris Mendatar atau Vertikal MelaluiGambarkan dari Sebuah TitikUlasan: Titik-Gradien11Menyelesaikan Sistem Persamaan dengan Tepat
SubstitusiIsolasi Terlebih DahuluEliminasiKalikan, lalu JumlahkanTiga VariabelDua Bilangan, Dua FaktaRingkasan: Dua Metode3Kemiringan
Kemiringan sebagai AngkaKemiringan dari Dua TitikGaris MenurunMendatar dan Tegak LurusPecahan KemiringanUlasan: Kemiringan6Bentuk Standar
Ax + By = CDua Titik PotongGambarkan dengan Titik PotongDi Antara Bentuk-BentukRingkasan: Bentuk Standar