負の数

CoddyのVerilogジャーニー「基礎」セクションの一部。レッスン 16/90。

Verilogでは、負の数は2の補数形式で表されます。2の補数は、正の数と負の数の両方を2進数で表す方法です。最上位ビット（MSB）は符号を示します：

0 = 正の数
1 = 負の数

2の補数の計算方法

数値の2の補数を求めるには、次の手順に従います。

正の数を2進数で書く
すべてのビットを反転する（0は1に、1は0にする）
1を足す

例：4ビットで-5を表す

手順	演算	結果
1	2進数で表した正の5	0101
2	すべてのビットを反転する	1010
3	1を加える	1011

4ビットの2の補数表現での-5は 4'b1011

Verilogで負の数を書く

十進数形式を使って、負の数を直接書くことができます。

reg signed [3:0] a;
a = -5;        // Verilog は自動的に 2 の補数を使用します

ビット幅が指定された2進数では、2の補数表現の値を記述する必要があります：

a = 4'b1011;   // This is -5 in 4-bit two's complement

符号付きと符号なし

デフォルトでは、reg信号とwire信号は符号なしです。負の数を扱うには、信号をsignedとして宣言します：

reg signed [3:0] negative;   // -8から7まで格納できます
reg [3:0] positive;          // 0から15まで格納できます

符号付き数値の範囲

N ビットの場合、符号付き数値で表現できる範囲は次のとおりです。

最小値: -2^(N-1)
最大値: 2^(N-1) - 1

ビット数	範囲
4ビット	-8～7
8ビット	-128～127
16ビット	-32768～32767

重要な注意事項

負の数を扱えるようにするには、signedキーワードを使用します
signedを指定しない場合、regまたはwireはすべての値を正の数として扱います

signedを使用すると、2の補数による演算が自動的に行われます
MSBが符号を決定します：1 = 負、0 = 正

チャレンジ

正しい2の補数の値を書いて、コードを完成させましょう。

やること：

a に、4ビットの2の補数の2進数で -3 を設定します
b に、4ビットの2の補数の2進数で -8 を設定します
c に、4ビットの2の補数の2進数で -1 を設定します

自分で試してみよう

module negative_challenge;
  reg signed [3:0] a, b, c;
  
  initial begin
    a = 4'b______;   // -3 in 4-bit two's complement
    b = 4'b______;   // -8 in 4-bit two's complement
    c = 4'b______;   // -1 in 4-bit two's complement
    
    $display("a = %d", a);
    $display("b = %d", b);
    $display("c = %d", c);
    $finish;
  end
endmodule

腕試し

このレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。

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